Toán hữu hạn Ví dụ

${}_{23}C_{20}$

Bước 1

Tính ${}_{23}C_{20}$ bằng cách sử dụng công thức ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{23!}{(23 - 20)! 20!}$

Bước 2

Trừ $20$ khỏi $23$ .

$\frac{23!}{(3)! 20!}$

Bước 3

Rút gọn $\frac{23!}{(3)! 20!}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $23!$ ở dạng $23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20!$ .

$\frac{23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20!}{(3)! 20!}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $20!$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20!}{(3)! 20!}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{23 \cdot 22 \cdot 21}{(3)!}$

Bước 3.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $23$ với $22$ .

$\frac{506 \cdot 21}{(3)!}$

Bước 3.3.2

Nhân $506$ với $21$ .

$\frac{10626}{(3)!}$

Bước 3.4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Khai triển $(3)!$ thành $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{10626}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 3.4.2

Nhân $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{10626}{6 \cdot 1}$

Bước 3.4.2.2

Nhân $6$ với $1$ .

$\frac{10626}{6}$

Bước 3.5

Chia $10626$ cho $6$ .

$1771$